祖冲之

祖冲之(429一500)，字文远，祖范阳郡道县(今河北滦水县北》，南朝宋、齐时代人。他从小就受到很好的家庭教育，对于自然科学、哲学、文学以至音乐，都有浓厚的兴趣，在数学和天文学方面，造诣更深，贡献最大。

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祖冲之在数学上最主要的成就，是关于圆周率的计算。我国古代劳动人民从实践中总结出来的第一个圆周率的数值是“3”。这个粗略不准确的数值，随着生产的发展和各门学科的进步，已远远不能适应实际应用的需要，因此圆周率的计算引起了很多科学家的关注。西汉末年，刘歆终于求得了3.1547的新数据。三国时曹魏人刘微则创造了用“割圆术”来计算圆周率的科学方法，这是我国数学史上的一项重大成就。刘微从圆的内接正六 边形算起，依次 将边数加倍，一直算至正192 边形，求得了圆周率 157/50，即相当于3.14的数值。

祖冲之在广泛吸收前人研究成果的基础上，把圆周率的计算，推进到了当时的世界最高科学水平。据《隋书·律历志》记载，祖冲之所求得的结果是:“盈数”，即大于本数的近似值为3.1415927;“购数”(胸音n)，即小于本数的近似值为3.1415926，“正数”则在盈胸两数 之间，即:3.1415926和3.1415927之间。虽然在《隋书·律历志》中没有一个字提到祖冲之是采用什么方法求得这个数值的，不过根据当时的情况来推荐，除了应用刘徽的制圆术之外，没有其他任何方法可以被用来计算到七位有效数 字 的 圆 周率。这一数据的求得，在当时仅用筹码作为计算工具的条件下，是需要付出极为艰巨的劳动的。

祖冲之还用355/113的分数值表示圆周率的“密率”，用22/7的分数值表示圆周率的“约率”。而355/113的密率，为圆周率的最佳的渐近分效，这在世界数学史上是一项非常卓越的成就。在欧洲，一直到公元一五七三年，德国的渥脱才求得同岸的结果;但也有人说是荷兰的安托尼兹先求得，西方数学界还把这个分数称为“安托尼兹率”。其实他们两人都已经比祖冲之晚了一千多年。因此，日本已故数学史家三上义夫曾建议，应该把圆周率值元=355/113叫做“祖率”。将荣誉还给这位伟大的中国古代数学家。

祖冲之在天文历法方面的成就，集中地反映在他所制订的《大明历》和一篇驳斥保守派反对实 行 新历的《议》中。《大明历》比起原来所采用的《元嘉历》和其他古代历法来，主要进行了两项重大改革:一是引进岁差;二是改革闰法。

我国古代的天文学家们一直认为，太阳在黄道上每经过一个回归年的运行，又会回到前一年的起点上。但实际情况并不如此，它并没有完全画到原来这个起点上，而是还存在着一段微小的距离。这个差距，天文学上就叫做“岁差”最早发现并主张在历法中引入岁差的是东晋初年的虞喜，他计算出岁差每五十年西移一度。但是这一成果一 直未 被 重视。祖冲之根据自己的实测和计算，证实了虞喜的发现，并认为岁差大约每四十五年西移一度。

虽然这个数值和实际情形(约每七十年七个月西移一度 )，还存在着较大的出入，但是他在制订《大明历》时，第一次把岁差的影响引进到历法中去，从而使恒星年(就是太阳连续两次经过某一恒星所需要的时间，即地球绕太阳真正公转的一个周期)和太阳年( 就是太阳连续两次经过春分点所需要的时 间，又称 回归年)有了分别，这在我国历法史上是一项划时代的贡献。

我国古代长期以来沿用十九个阴历年安排七个国月的办法，以此来调整阴阳历间日数的差异。因为回归年的长度是365.2422日，而朔望月的长度是29.5306日，十二个朔望月构成一个阴历年，即354.3672日，它比回归年的长度少十一天左右。但是十九年七国的国周，虽然能将回归年的日数和朔望月的日数调整得比较接近，而国数仍嫌大了一些。北凉的赵歉，在四一二年所制订的《元始历》中，改用六百年置入二百二十一个国月的国周。

在赵欧改闰的启发下，经过自己的实际运算，提出了三百九十一年置入一百四十四个国月的新国周。这是当时最精密的国周。按祖冲之的推算，一个回归年的长度是365.24281481日，这和近代科学所测量得的日数，大约只差五十秒，即仅有六十万分之一的误差。四六二年(大明六年)，祖冲之把他所制订的新历，走同《上大明历表》，呈送给宋孝武帝刘骏，孝武帝召集有关大臣，在朝廷上进行讨论。“时人少解历数，竟 无异同之辩”。唯有刘骏的宠臣、太子旅资中郎将 戴 法 兴 持反对意见，他征引《诗》、《书》，援举古历，设难辩析，并认为“古法虽疏，永当循用”，改革国法更“非冲之浅虑妄可穿凿”，甚至责骂祖冲之的改历为“诬天背经”。当时年仅三十三岁的祖冲之，面对权贵，毫无惧色，他严 正地 指 出“属闻显据，以窍理实”，“浮词虚贬，窃非所惧”。

为了追求科学真理，他愿意听取确凿的证据来相互讨论，至于空洞的说教和虚构的贬斥,他是丝毫也不惧怕的。祖冲之根据天文实测的结果，针对戴法兴的谬论，逐条进行驳斥。他为此而写的《驳议》，成了科学史上闪耀着唯物主义光辉的重要文献。但是由于种种阻碍，《大明历》直到五一O年( 梁武帝天监九年 )才正式颁行，这时已是祖冲之死后 的 第 十 年了。

此外，在机械制造方面，祖冲之也有显著成就。他制作的“千里船”，在长江试航时，一天能走一百多里;他发明的水确磨，可以同时春米和磨粉，他还把失传已久的指南车进行了复原和改进。祖冲之的著作很多，可惜大多已失传，只有《大明历》、《上大明历表》和《驳议》，为《宋书·律历志》所转载而被保存下来。